Question

如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有（　　）

• A、4对
• B、3对
• C、2对
• D、1对

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：如图，首先证明△ABC≌△DCB，进而得到∠ECB=∠EBC，EB=EC，BF=CF；同理可证△EFB≌EFC、△ABE≌△DCE，即可解决问题．

解答：解：如图，∵AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，
∴∠DCB=∠EFB=∠ABC=90°；
在△ABC与△DCB中，

AB=DC ∠ABC=∠DCB BC=CB

，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠ECB=∠EBC，
∴EB=EC，BF=CF；
同理可证△EFB≌EFC、△ABE≌△DCE；
∴图中的全等三角形有3对，
故选B．

点评：该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；应牢固掌握全等三角形的判定及其性质，这是灵活运用、解题的关键．