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    如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB、CD于点E、F，连接CE、AF。
    （1）求证：四边形AECF是菱形；
    （2）若EF=4，tan∠OAE=，求四边形AECF的面积。

    解：（1）∵AB∥DC，
    ∴∠1=∠2，
    在△CFO和△AEO中，

    ∴△CFO≌△AEO，
    ∴OF=OE，
    又∵OA=OC，
    ∴四边形AECF是平行四边形，
    ∵EF⊥AC，
    ∴四边形AECF是菱形；
    （2）∵四边形AECF是菱形，EF=4，
    ∴OE=EF=×4=2，
    在Rt△AEO中，
    ∵tan∠OAE=，
    ∴OA=5，
    ∴AC=2AO=2×5=10，
    ∴S菱形AECF=EF?AC=×4×10=20。
    练习册系列答案
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    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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