Question

17．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-5≤3（x-1）}\\{\frac{x+3}{2}＞x+1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-5≤3（x-1）①}\\{\frac{x+3}{2}＞x+1②}\end{array}\right.$，
解①得：x≥-2，
解②得x＜1．
故不等式组的解集是：-2≤x＜1．

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．