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如图所示,图(1)为一个长方体,AD=AB=10,AE=6,图2为图1的表面展开图(字在外表面上),请根据要求回答问题:
(1)面“扬”的对面是面
 

(2)如果面“丽”是右面,面“美”在后面,哪一面会在上面?
(3)图(1)中,M、N为所在棱的中点,试在图(2)中画出点M、N的位置;并求出图 (2)中三角形ABM的面积;
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分析:(1)利用正方体及其表面展开图的特点解题.是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“丽”与面“州”相对,面“爱”与面“扬”相对,面“我”与面“美”相对,即可得出答案;
(2)根据如果面“丽”是右面,面“美”在后面,“爱”面会在上面;
(3)根据△ABM的底与高即可得出答案.
解答:精英家教网解:(1)面“f”与面“d”相对,
∴面“扬”的对面是面“爱”;
(2)由图可知,如果面“丽”是右面,面“美”在后面,“扬”面会在上面;

(3)根据三角形边长求出,△ABM的面积为10×5×
1
2
=25.
点评:此题主要考查了正方形向对两个面上的文字规律,根据已知得出平面图与立体图形对应情况是解决问题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2010•邢台一模)如图所示,一圆柱高AB为5cm,BC是底面直径,设底面半径长度为acm,求点P从A点出发沿圆柱表面移动到点C的最短路线.

方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种方案:
图1是方案一的示意图,该方案中的移动路线的长度为l1,则l1=5+2a(cm);
图2是方案二的示意图,设l2是把圆柱沿AB侧面展开的线段AC的长度,则l2=
25+π2a2
25+π2a2
cm(保留π).
计算探究

①当a=3时,比较大小:l1
 l2(填“>”“=”或“<”);
②当a=4时,比较大小:l1
 l2(填“>”“=”或“<”);
延伸拓展
在一般情况下,设圆柱的底面半径为rcm.高为hcm.
①若l12=l22,求h与r之间的关系;
②假定r取定值,那么h取何值时,l1<l2
③假定r取定值,那么h取何值时,l1>l2

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏如城新民初中九年级上期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化.

(1)设计方案如图①所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的,求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽.
(2)某同学有如下设想:设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为O1和O2,且O1到AB,BC,AD的距离与O2到CD,BC,AD的距离都相等,其余为硬化地面,如图②所示,这个设想是否成立?若成立,求出圆的半径;若不成立,说明理由.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏如城新民初中九年级上期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化.

(1)设计方案如图①所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的,求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽.

(2)某同学有如下设想:设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为O1和O2,且O1到AB,BC,AD的距离与O2到CD,BC,AD的距离都相等,其余为硬化地面,如图②所示,这个设想是否成立?若成立,求出圆的半径;若不成立,说明理由.

 

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科目:初中数学 来源:2010-2011学年江苏省盐城市大丰四中九年级(上)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化.
(1)设计方案如图①所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的,求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽.
(2)某同学有如下设想:设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为O1和O2,且O1到AB、BC、AD的距离与O2到CD、BC、AD的距离都相等,其余为硬化地面,如图②所示,这个设想是否成立?若成立,求出圆的半径;若不成立,说明理由.

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要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化.
(1)设计方案如图①所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的,求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽.
(2)某同学有如下设想:设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为O1和O2,且O1到AB、BC、AD的距离与O2到CD、BC、AD的距离都相等,其余为硬化地面,如图②所示,这个设想是否成立?若成立,求出圆的半径;若不成立,说明理由.

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