Question

5．一元二次方程x²-2$\sqrt{2}$x+m=0有一个实数根是$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$，则m的值为-1．

Answer 1

分析 方程的根即方程的解，就是能使方程两边相等的未知数的值，利用方程解的定义就可以得到关于m的方程，从而求得m的值．

解答 解：将x=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$代入方程得：（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）²-2$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）+m=0，
解得：m=-1，
故答案为：-1．

点评 本题主要考查了方程的解的定义．就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．