Question

9、用120根长短相同的火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了（　　）

A、20根火柴

B、19根火柴

C、18或19根火柴

D、20或19根火柴

Answer 1

分析：根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．

解答：解：设三边为a（最小边），3a（最大边），b 则a＜b＜3a，①又∵2a＜b＜4a （三角形三边关系），②由①②，得2a＜b＜3a；又4a+b=120，则b=120-4a 则6a＜120＜7a，即 17.1＜a＜20，则a取值可为18或者19；
故选C．

点评：此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力．三角形的组成规则：任意两条边的长度和大于第三边 同时应保证这任意两条边的长度差小于第三边．