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    有一段防洪大堤，其横断面为梯形ABCD，AB∥DC，斜坡AD的坡度i1=1：1.2，斜坡BC的坡度i2=1：0.8，大堤顶宽DC为6米．为了增强抗洪能力，现将大堤加高，加高部分的横断面为梯形DCFE，EF∥DC，点E、F分别在AD、BC的延长线上（如图）．当新大堤顶宽EF为3.8米时，大堤加高了几米？
    作EG⊥DC，FH⊥DC，G、H分别为垂足，（1分）
    那么四边形EFHG是矩形；
    ∴GH=EF=3.8．（1分）
    设大堤加高x米，那么EG=FH=x米．（1分）
    ∵i1=
    EG
    DG
    =
    1
    1.2
    ，i2=
    FH
    HC
    =
    1
    0.8
    ，
    ∴DG=1.2x米，HC=0.8x米．（（1分）
    由DG+GH+HC=6，得1.2x+3.8+0.8x=6，（2分）
    解得x=1.1．
    答：大堤加高了1.1米．（1分）
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水平距离的比）为1：1.5，迎水坡BC的坡比为1：
    		3
    ，坝顶宽CD为3m，坝高CF为10m，则坝底宽AB约为（　　）（
    		3
    ≈1.732，保留3个有效数字）
    A．32.2mB．29.8mC．20.3mD．35.3m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为（　　）
    A．
    		3
    cm    		B．
    4
    		3
    3
    cm    		C．2cmD．2
    		3
    cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    某落地钟钟摆的摆长为0.5米，来回摆动的最大夹角为60°，已知在钟摆的摆动过程中，摆锤离地面的最低高度为a米，最大高度为b米，则b-a等于（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1
    2
    -
    		3
    2
    		C．
    1
    2
    +
    		3
    4
    		D．
    1
    2
    -
    		3
    4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在△ABC中，DC上AC交AB于点D，若S△ACD：S△CDB=2：3，cos∠DCB=
    4
    5
    ，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在大蜀山山顶有一斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座安徽卫视发射塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°，求：
    （1）坡顶A到地面PQ的距离；
    （2）发射塔BC的高度．（结果保留为整数）
    sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.0，tan14°≈0.525．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．
    图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．
    已知BC=0.64米，AD=0.24米，AB=1.30米．
    （1）求AB的倾斜角α的度数（精确到x）；
    （2）若测得EN=0.85米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径
    MN
    的长度．（精确到0.01米）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD．如图，已知小明距假山的水平距离BD为12m，他的眼睛距地面的高度为1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60°刻度线，则假山的高度为（　　）
    A．（4
    		3
    +1.6）m    		B．（12
    		3
    +1.6）m    		C．（4
    		2
    +1.6）m    		D．4
    		3
    m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某中学初三年级开展数学实践活动，测量位于成都市城东猛追湾处的四川电视塔的高度．由于该塔还没有完成内外装修而周围障碍物密集，于是在它不远处开阔地带的C处测得电视塔顶点A的仰角为45°，然后向电视塔的方向前进132米到达D处，在D处测得顶点A的仰角为60°，如图所示，求四川电视塔的高度约为多少米？（计算结果保留1位小数，供选用的数据：
    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73）

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