Question

【题目】某商人将单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销售价为偶数提高　　

A. 8元或10元 B. 12元 C. 8元 D. 10元

Answer 1

【答案】A

【解析】

每件利润为（x-8）元，销售量为（100-10×），根据利润=每件利润×销售量，得出销售利润y（元）与售单价x（元）之间的函数关系；再根据函数关系式，利用二次函数的性质求最大利润．

（1）依题意，得y=（x-8）（100-10×）=-5x2+190x-1200=-5（x-19）2+605，

-5＜0，

∴抛物线开口向下，函数有最大值，

即当x=19时，y的最大值为605，

∵售价为偶数，

∴x为18或20，

当x=18时，y=600，

当x=20时，y=600，

∴x为18或20时y的值相同，

∴商品提高了18-10=8（元）或20-10=10（元）

故选A．