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    【题目】把多块大小不同的30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），∠ABO=30°；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2C垂直且交y轴于点B3；…按此规律继续下去，则点B2017的坐标为 ．

    【答案】（0，﹣）

    【解析】

    试题解析：由题意可得，

    OB=OAtan60°=1×=，

    OB1=OBtan60°=，

    OB2=OB1tan60°=（）3，

    …

    ∵2017÷4=506…1，

    ∴点B2017的坐标为（0，﹣），

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE． 求证：四边形ADCE是菱形．

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    【题目】点A（﹣0.2，10）在（ ）
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

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    【题目】已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．
    （1）求证：△AEB≌△CFD；
    （2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．

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    【题目】在下列调查中，宜采用全面调查的是（ ）

    A.了解某区中小学生视力情况B.了解老年人对预防新冠状病毒知识的掌握

    C.了解一批灯泡的使用寿命D.了解某市百岁以上老人的健康情况

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    【题目】如图，⊙M的圆心M（﹣1，2），⊙M经过坐标原点O，与y轴交于点A，经过点A的一条直线l解析式为：y=﹣x+4与x轴交于点B，以M为顶点的抛物线经过x轴上点D（2，0）和点C（﹣4，0）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求证：直线l是⊙M的切线；

    （3）点P为抛物线上一动点，且PE与直线l垂直，垂足为E，PF∥y轴，交直线l于点F，是否存在这样的点P，使△PEF的面积最小？若存在，请求出此时点P的坐标及△PEF面积的最小值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为_________ cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（5，0）．

    （1）求该抛物线所对应的函数解析式；

    （2）该抛物线与直线相交于C、D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，直线PM∥y轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N．

    ①连结PC、PD，如图1，在点P运动过程中，△PCD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；

    ②连结PB，过点C作CQ⊥PM，垂足为点Q，如图2，是否存在点P，使得△CNQ与△PBM相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：
    数学课上，老师让同学们解答课本中的习题：如图1，在四边形ABCD中，E、F、
    G、H分别是各边的中点，猜想四边形EFGH的形状并证明自己的猜想．
    小丽在思考问题时，有如下思路：连接AC

    结合小丽的思路作答：
    （1）若只改变图1中的四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？请说明理由

    参考小丽思考问题方法，解决以下问题：
    （2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC、BD
    ①当AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是菱形．写出结论并证明．
    ②当AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是正方形．直接写出结论

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