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    3．我们把选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如x2-4x+2=x2-4x+4-2=（x-2）2-2，根据上述材料，解决下面问题：
    （1）写出x2-8x+4的配方过程；
    （2）求出x2+y2-4x+8y+25的最小值．

    分析 （1）原式变形后，利用完全平方公式化简，即可得到配方结果；
    （2）原式结合后，利用完全平方公式化简，再利用非负数的性质求出最小值即可．

    解答 解：（1）原式=x2-8x+16-12=（x-4）2-12；
    （2）原式=（x2-4x+4）+（y2+8y+16）+5=（x-2）2+（y+4）2+5，
    ∵（x-2）2≥0，（y+4）2≥0，
    ∴当x=2，y=-4时，原式最小值为5．

    点评 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    13．如图，AB是⊙O的直径，AB⊥弦CD，垂足为E，∠A=27°，CD=8cm，BE=2cm．
    （1）求⊙O的半径，（2）求$\widehat{BD}$的长度（结果保留π）．

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    14．如图，四边形ABCD的四个顶点都落在⊙O上，BC=CD，连结BD，若∠CBD=35°，则∠A的度数是70°．

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    11．数学活动：求重叠部分的面积
    （1）问题情境：如图①，将顶角为120°的等腰三角形纸片（纸片足够大）的顶点P与等边△ABC的内心O重合，已知OA=2，则图中重叠部分△PAB的面积是$\sqrt{3}$．
    （2）探究1：在（1）的条件下，将纸片绕P点旋转至如图2所示位置，纸片两边分别与AC，AB交于点E，F，求图②中重叠部分的面积与图①中重叠部分的面积是否相等，请给予证明：如果不相等，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=18°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是48°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，DE⊥AB，且DE：DB=3：5，则DB的长为25．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列调查适合抽样调查的是（　　）
    A．对某社区的卫生死角进行调查
    B．对七年级（1）班40名同学的身高情况进行调查
    C．审核书稿中的错别字
    D．对中学生目前的睡眠情况进行调查

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．
    （1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；
    （2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°．
    ①则∠EOF=$\frac{1}{2}x$．（用含x的代数式表示）
    ②求∠AOC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如果一个正方形的面积在数值上比这个正方形的周长小4，试求这个正方形的边长．

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