【题目】如图，抛物线
与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线y＝
x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】超市有
，
两种型号的瓶子，其容量和价格如表，小张买瓶子用来分装15升油（瓶子都装满，且无剩油）；当日促销活动：购买型瓶3个或以上，一次性返还现金5元，设购买型瓶
（个），所需总费用为
（元），则下列说法不一定成立的是（ ）
型号 | A | B |
单个盒子容量（升） | 2 | 3 |
单价（元） | 5 | 6 |
A.购买型瓶的个数是
为正整数时的值B.购买型瓶最多为6个
C.与之间的函数关系式为
D.小张买瓶子的最少费用是28元
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【题目】已知二次函数
，关于此函数的图象及性质，下列结论中不一定成立的是( )
A.该图象的顶点坐标为
B.该图象与
轴的交点为
C.若该图象经过点
，则一定经过点
D.当
时，
随的增大而增大
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【题目】某社区组织了以“奔向幸福，‘毽’步如飞”为主题的踢毽子比赛活动，初赛结束后有甲、乙两个代表队进入决赛，已知每队有5名队员，按团体总数排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀．下表是两队各队员的比赛成绩．
1 号 | 2 号 | 3 号 | 4 号 | 5 号 | 总数 | |
甲队 | 103 | 102 | 98 | 100 | 97 | 500 |
乙队 | 97 | 99 | 100 | 96 | 108 | 500 |
经统计发现两队5名队员踢毽子的总个数相等，按照比赛规则，两队获得并列第一．学习统计知识后，我们可以通过考查数据中的其它信息作为参考，进行综合评定：
（1）甲、乙两队的优秀率分别为 ；
（2）甲队比赛数据的中位数为 个；乙队比赛数据的中位数为 个；
（3）分别计算甲、乙两队比赛数据的方差；
（4）根据以上信息，你认为综合评定哪一个队的成绩好？简述理由．
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【题目】如图，点
是线段
上一点，
，以点为圆心，
的长为半径作⊙，过点
作的垂线交⊙于
，
两点，点
在线段
的延长线上，连接
交⊙于点
，以，
为边作
．
（1）求证：
是⊙的切线；
（2）若
，求四边形
与⊙重叠部分的面积；
（3）若
，
，连接
，求
和的长．
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【题目】某市商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯
长为
，坡角
为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角
为15°，改造后的斜坡式自动扶梯水平距离增加了
，请你计算
的长度，（结果精确到
，参考数据：
）
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【题目】如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，M为边AB的中点，N为边BC上一动点（不与点B重合），将△BMN沿直线MN折叠，使点B落在点E处，连接DE、CE，当△CDE为等腰三角形时，BN的长为_____．
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【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是
，且经过A（﹣4，0），C（0，2）两点，直线l：y=kx+t（k≠0）经过A，C．
（1）求抛物线和直线l的解析式；
（2）点P是直线AC上方的抛物线上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交AC于点E，过点P作PF⊥AC，垂足为F，当△PEF≌△AED时，求出点P的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图1，在
中，
，
，点
、
分别在边
、
上，
，连结
，点
、
、
分别为
、、
的中点．
（1）观察猜想图1中，线段
与
的数量关系是_______，位置关系是_______；
（2）探究证明把
绕点
逆时针方向旋转到图2的位置，连结
、
、
，判断
的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸把绕点在平面内自由旋转，若
，
，请直接写出面积的最大值．
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