Question

把1，2，…，2 008个正整数分成1 004组:a₁，b₁;a₂，b₂;…;a_{1 004}，b_{1 004}，且满足a₁+b₁=a₂+b₂=…=a₁₀₀₄+b₁₀₀₄.对于所有的i(i=1，2，…，1 004)，a_ib_i的最大值为       .

Answer 1

1 009 020

解析试题分析：】把1，2，…，2 008个正整数分成1 004组:a₁，b₁;a₂，b₂;…;a_{1 004}，b_{1 004}，且满足a₁+b₁=a₂+b₂=…=a₁₀₀₄+b₁₀₀₄.对于所有的i(i=1，2，…，1 004)，则a₁，a₂，…;a_{1 004}为1，2，3…，1004；，b₁，b₂，…b_{1 004} ，为2008，2007，…，1005
当且仅当1 004，1005时a_ib_i的最大值="1" 009 020
考点：求最值
点评：本题考查求最值，本题的关键是根据题意能分析出什么情况下两个数的乘积最大