已知关于x的一元二次方程2x2+(k+2)x-6=0的一个根是2.求方程的另一个根和k的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．已知关于x的一元二次方程2x²+（k+2）x-6=0的一个根是2，求方程的另一个根和k的值．

分析把x₁=2代入已知方程，列出关于k的一元一次方程，通过解方程求得k的值；由根与系数的关系来求方程的另一根．

解答解：∵关于x的一元二次方程2x²+（k+2）x-6=0的一个根是x₁=2，
∴2×2²+2（k+2）-6=0，
解得k=-3．
又∵x₁•x₂=-3，即2x₂=-3，
∴x₂=-1.5．
综上所述，k的值是1，方程的另一个根是-3．

点评本题考查了一元二次方程的解的定义，根与系数的关系，求方程的另一根时，也可以通过解关于x的一元二次方程2x²+（k+2）x-6=0得到．

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