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8.已知关于x的一元二次方程2x2+(k+2)x-6=0的一个根是2,求方程的另一个根和k的值.

分析 把x1=2代入已知方程,列出关于k的一元一次方程,通过解方程求得k的值;由根与系数的关系来求方程的另一根.

解答 解:∵关于x的一元二次方程2x2+(k+2)x-6=0的一个根是x1=2,
∴2×22+2(k+2)-6=0,
解得k=-3.
又∵x1•x2=-3,即2x2=-3,
∴x2=-1.5.
综上所述,k的值是1,方程的另一个根是-3.

点评 本题考查了一元二次方程的解的定义,根与系数的关系,求方程的另一根时,也可以通过解关于x的一元二次方程2x2+(k+2)x-6=0得到.

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