Question

16．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．

Answer 1

分析 证明它们所在的三角形全等即可．根据等式的性质可得BC=EF．运用SSS证明△ABC与△DEF全等．

解答 证明：∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC与△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{AC=DF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠ABC=∠DEF，
∴AB∥DE．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定．全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等．