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(10分)如图:已知在中,边的中点,

过点,垂足分别为

(1)求证:DE=DF;

(2)若,BE=1,求的周长.

 

【答案】

 

(1)证明略

(2)12

【解析】

(1)证明:

的中点,

.         

(AAS).

∴DE=DF

(2)解:  ,

∴△ABC为等边三角形.                            

,                                    

,∴,                                 

∴BE=BD,                                    

,∴BD=2,∴BC=2BD=4,               

的周长为12.   

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题满分10分)如图,已知,以为直径,为圆心的半圆交于点,点为弧CF的中点,连接于点为△ABC的角平分线,且,垂足为点.

(1)求证:是半圆的切线;

(2)若,求的长.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题满分10分)

如图,已知OA⊥OB,OA=8,OB=6,以AB为边作矩形ABCD,使AD=a,过点D作DE垂直OA的延长线交于点E.

(1)求证:△OAB∽△EDA;                               

(2)当a为何值时,△OAB与△EDA全等?并求出此时点C到OE的距离.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(11·柳州)(本题满分10分)
如图,已知AB是⊙O的直径,锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CDAD,垂足为D,直线CDAB的延长线交于点E
(1)求证:直线CD为⊙O的切线;
(2)当AB=2BE,且CE=时,求AD的长.

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科目:初中数学 来源:2012届浙江省杭州市九年级第一次中考模拟考试数学卷 题型:选择题

(本题满分10分)如图,已知,以为直径,为圆心的半圆交于点,点为弧CF的中点,连接于点为△ABC的角平分线,且,垂足为点. [来源:]

(1)求证:是半圆的切线;

(2)若,求的长.

 

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科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(山东聊城卷)数学 题型:解答题

(11·柳州)(本题满分10分)

   如图,已知AB是⊙O的直径,锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CDAD,垂足为D,直线CDAB的延长线交于点E

(1)求证:直线CD为⊙O的切线;

(2)当AB=2BE,且CE=时,求AD的长.

 

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