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    如图，AB，CD是⊙O的两条弦，它们相交于点P，连接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的长是______．
    连接AC，
    由圆周角定理知，∠C=∠B，
    ∵AD=BD
    ∴∠B=∠DAB，
    ∴∠DAP=∠C
    ∴△DAP∽△DCA，
    ∴AD：CD=DP：AD，
    得AD2=DP•CD=CD•（CD-PC），
    把AD=4，PC=6代入得，CD=8．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（　　）
    A．60°B．50°C．40°D．30°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，∠A=70°，则∠BOC=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知⊙O的半径为
    1
    2
    ，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（　　）
    A．OM的长B．2OM的长C．CD的长D．2CD的长

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，CD是⊙O的直径，A为DC的延长线上一点，点E在⊙O上，∠EOD=81°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的直径为10，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．
    （1）求证：AC•CD=PC•BC；
    （2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB的度数为（　　）
    A．12.5°B．25°C．37.5°D．50°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，若AB=4cm，∠D=30°，则AC=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O直径，∠AOC=120°，则∠BDC=______度．

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