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    如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，若∠BCD=35°，则∠ABD=（　　）
    A．35°B．55°C．65°D．70°

    连接AD，
    ∵∠BCD=35°，
    ∴∠A=∠BCD=35°，
    ∵AB为⊙O的直径，
    ∴∠ADB=90°，
    ∴∠ABD=90°-∠A=55°．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，∠B=58°，则∠OCA=（　　）
    A．25°B．30°C．32°D．20°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连接CD交AB于点E．
    求证：（1）PD=PE；
    （2）PE2=PA•PB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC内接于⊙O，已知∠A=55°，则∠BOC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC=50°，则∠D=______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图（a），已知直线AB过圆心O，交⊙O于A、B，直线AF交⊙O于F（不与B重合），直线l交⊙O于C、D，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC、AD．求证：①∠BAD=∠CAG；②AC•AD=AE•AF；
    （2）在问题（1）中，当直线l向上平行移动，与⊙O相切时，其他条件不变．
    ①请你在图（b）中画出变化后的图形，并对照图（a），标记字母；
    ②问题（1）中的两个结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠AOC的度数为______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在⊙O中，C为
    AB
    的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于E，连AE．
    （1）求证：AE是⊙O的直径；
    （2）求证：AE=DE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AE为⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D交⊙O于F．
    （1）求证：∠BAE=∠CAF；
    （2）若∠ACB=60°，CF=2，求⊙O的半径．

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