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    已知：如图，AC和BD相交于点O，说明：AC+BD＞AB+CD．

    证明：∵AO+BO＞AB，DO+CO＞CD，
    ∴AO+BO+DO+CO＞AB+CD，
    即AC+BD＞AB+CD．
    分析：根据三角形三边关系得出AO+BO＞AB，DO+CO＞CD，即可得出AC+BD＞AB+CD．
    点评：此题主要考查了三角形三边关系，根据任意两边之和大于第三边得出是解题关键．
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    已知：如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．求证：OC=OD．
    证明：∵AB∥DC （已知）
    ∴∠D=∠B （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）；
    ∠C=∠A （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）；
    又∵OA=OB（已知）
    ∴
    ∠A=∠B
    ∠A=∠B
    （等边对等角）
    ∴∠C=∠D （等量代换）
    ∴OC=OD  （
    等角对等边
    等角对等边
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AC和BD相交于点O，说明：AC+BD＞AB+CD．

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    科目：初中数学 来源：湖北省同步题 题型：证明题

    已知：如图，AC和BD交于点O，AB//CD ，OA=OB ．求证：OC=OD

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