Question

若菱形的两条对角线的比为3：4，且周长为20cm，则它的一组对边的距离等于________cm，它的面积等于________cm²．

Answer 1

    24
分析：根据菱形的周长即可求菱形的边长，根据对角线的比为3：4，即可求两条对角线的值，根据菱形的面积即可计算菱形的高，根据对角线的长即可计算菱形的面积．
解答：解：设BO=4x，则AO=3x，
菱形周长为20cm，则AB=5cm，
菱形对角线互相垂直平分，
∴（3x）²+（4x）²=5²
得x=1，即AO=3cm，BO=4cm，
∴菱形的面积为S=×6cm×8cm=24cm²，
故AE==cm，
故答案为、24．
点评：本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求AO、BO的值是解题的关键．