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    在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是


    1. A.
      1：2：3
    2. B.
      2：3：4
    3. C.
      1：4：9
    4. D.
      1：数学公式：2
    D
    分析：设30°角所对的直角边为a，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出斜边的长度，再利用勾股定理求出另一条边的长度，然后即可求出比值．
    解答：解：如图，设30°角所对的直角边BC=a，
    则AB=2BC=2a，
    ∴AC==a，
    ∴三边之比为a：a：2a=1：：2．
    故选D．
    点评：本题主要考查了含30度角的直角三角形的边的关系，勾股定理，是基础题，作出草图求解更形象直观．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=AC=10cm，BD是高，且∠ABD=30°，求CD的长（提示：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    4、在直角三角形中，如果各边都扩大1倍，则其锐角的三角函数值（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求证：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道命题“在直角三角形中，如果有一个内角为30°，那么这个30°的内角所对的直角边等于斜边的一半．”是真命题．
    （1）请写出上面命题的逆命题：在直角三角形中，如果
    有一条直角边等于斜边的一半，
    有一条直角边等于斜边的一半，
    ，那么
    这条直角边所对的内角等于30°
    这条直角边所对的内角等于30°
    ．
    （2）你写出的逆命题是真命题吗？如果是，请写出证明过程，如若不是，请举出反例．（书写证明过程前，要结合图形写出已知、求证；若是举反例，也要结合反例图作出说明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①等边三角形是特殊的等腰三角形；
    ②在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么与它相邻的直角边等于斜边的一半；
    ③等腰三角形底边上的高、底边上的中线、底角的平分线互相重合；
    ④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
    其中正确的个数是（　　）

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