Question

【题目】如图，点的坐标是，点的坐标是，为的中点，将绕点逆时针旋转后得到，若反比例函数的图象恰好经过的中点，则的值是（ ）

A.24B.25C.26D.30

Answer 1

【答案】C

【解析】

作A′H⊥y轴于H．证明△AOB≌△BHA′（AAS），推出OA=BH，OB=A′H，求出点A′坐标，再利用中点坐标公式求出点D坐标即可解决问题．

解：作A′H⊥y轴于H．

∵∠AOB=∠A′HB=∠ABA′=90°，

∴∠ABO+∠A′BH=90°，∠ABO+∠BAO=90°，

∴∠BAO=∠A′BH，

∵BA=BA′，

∴△AOB≌△BHA′（AAS），

∴OA=BH，OB=A′H，

∵点A的坐标是（-3，0），点B的坐标是（0，8），

∴OA=3，OB=8，

∴BH=OA=3，A′H=OB=8，

∴OH=5，

∴A′（8，5），

∵BD=A′D，

∴D（4，），

∵反比例函数y=的图象经过点D，

∴k==26．

故选：C．