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    5．因式分解：
    （1）16（x+y）2-25（x-y）2；
    （2）a2（a-b）+b2（b-a）

    分析 （1）原式利用平方差公式分解即可；
    （2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=[4（x+y）+5（x-y）][4（x+y）-5（x-y）]=（9x-y）（-x+9y）；
    （2）原式=a2（a-b）-b2（a-b）=（a-b）（a2-b2）=（a-b）2（a+b）．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形，如矩形是等对角线四边形．
    （1）如果四边形为等对角线四边形，那么顺次连接四边形各边中点得到的四边形是菱形；
    （2）如图1，已知四边形ABCD中，AC，BD为对角线，∠ABC=∠DCB=60°，AB+CD=BC，求证：四边形ABCD是等对角线四边形；
    （3）如图2，AC，BD是等对角线四边形ABCD的两条对角线，AB＜CD，BD平分∠ABC，∠BDC=90°，CD=$\sqrt{5}$，tan∠DBC=$\frac{1}{2}$，求tan∠ACB的值

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，二次函数y=a（x2-4mx-12m2）（其中a，m是常数，且a＞0，m＞0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于C（0，-6），点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD，过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE．
    （1）用含m的代数式表示a；
    （2）求证：$\frac{AD}{AE}$为定值；
    （3）设该二次函数图象的顶点为F，连接FC并延长交x轴的负半轴于点G，判断以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形的形状并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算：（-1）2017-$\root{3}{8}$+（-2017）0+tan45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．先化简，再求值：（$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{x}{x-1}$）÷$\frac{x+1}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=2tan45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，在△ABC中，AB=6cm，∠CAB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为9$\sqrt{2}$cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＜9-x}\\{2x-5＞10-3x}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，一货船在港口A的正北100 n mi1e的B处，遇到危险后，以25 n mile/h的速度向正东漂行且发出求救信号，一军舰接到求救信号后立即由港口A以50 n mile/h的速度向北偏东方向航行，赶去支援，求军舰航行$\frac{200\sqrt{3}}{3}$n mi1e可追上货船．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知：如图，△ABC和△EFC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°，点E在AB边上．
    （1）求证：△ACE≌△BCF；
    （2）若∠BFE=60°，求∠AEC的度数．

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