Question

一次函数y=-2x+4的图象如图，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A、B两点坐标．
（2）求图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少．

Answer 1

解：（1）对于y=-2x+4，
令y=0，得
-2x+4，
∴x=2；
∴一次函数y=-2x+4的图象与x轴的交点A的坐标为（2，0）；
令x=0，得
y=4．
∴一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点B的坐标为（0，4）；

（2）S_△AOB=•OA•OB=×2×4=4．
∴图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4．
分析：（1）x轴上所有的点的坐标的纵坐标均为0；y轴上所有的点的坐标的横坐标均为0；
（2）利用（1）中所求的点A、B的坐标可以求得OA、OB的长度；然后根据三角形的面积公式可以求得△OAB的面积．
点评：本题考查了三角形的面积、一次函数图象上点的坐标特征．一次函数y=ax+b（a≠0）图象上所有点的坐标均满足该解析式．