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    如图，将△ABC向上平移3个单位，再向右平移3个单位，得到△A1B1C1（1个小正方形的边长为1个单位长度）

    （1）画出两次平移后的△A1B1C1
    （2）点A1、B1、C1、的坐标分别为：
    点A1_________；
    点B1_________；
    点C1_________。
    解:A1(3,3)   B1(5,1)   C1(7,1)

    试题分析： A1(3,3)   B1(5,1)   C1(7,1)
    点评：本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系和平移知识点的掌握。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是                           （ ）
          

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上，现将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°．

    （1）画出△ABC旋转后的△A'B'C'；
    （2）求点C旋转过程中所经过的路径长；
    （3）点B'到线段A'C'的距离为多少．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍得△AB′ C′ ，即如图①，∠BAB′＝θ，，我们将这种变换记为[θ，n] ．如图②，在△DEF中，∠DFE=90°，将△DEF绕点D旋转，作变换[60°，n]得△DE′F′，如果点E、F、F′恰好在同一直线上，那么n=  ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    把一副三角板按如图甲放置，其中，，，斜边，．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点、与D1E1相交于点F．

    （1）求的度数；（4分）
    （2）求线段AD1的长；（4分）
    （3）若把三角形D1CE1绕着点顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？请说明理由。（4分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格.

    （1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
    （2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．连结

    （1）求证：四边形是平行四边形；
    （2）求四边形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，有一条小船．小船移动过程以点A的位置变化为参照。

    （1）若把小船平移，使点A移到点B，请你在图中画出平移后的小船．
    （2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P（即A点与L上的P点重合）处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置
    （3）求出靠岸点P与A，B所围成的△ABP的面积．(简要写出计算过程即可)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A、B表示两个村庄，直线X表示高速公路，已知AB=50km,A、B到直线X的距离分别为10km和40km,要在高速公路旁修建一出口P.小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图(AP与直线X垂直，垂足为P),P到A、B的距离之和S1=PA+PB；  图（2）是方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P),P到A、B的距离之和S2=PA+PB.  

    (1)求S1 、S2 ,并比较它们的大小.
    (2)请你说明S2=PA+PB的值为最小.
    (3)拟建的另一高速公路Y与高速公路X垂直，建立如图所示的直角坐标系，B到直线Y的距离为30km,请你在X旁和Y旁各修建一出口P、Q,使P、A、B、Q 组成的四边形的周长最小.并求出这个最小值.

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