分析 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴直线x=-$\frac{b}{2a}$,据此根据抛物线的对称性得到OA的表达式,再根据坐标轴上点的坐标特征可求C点坐标,从而得到OC的表达式,再根据正方形的性质得到OA=OC,依此可得关于b的方程,解方程可求b的值,进一步可求OC的长,再根据正方形的周长公式:C=4a即可求解.
解答 解:抛物线y=-x2+3bx+2b+$\frac{2}{3}$的对称轴直线x=$\frac{3b}{2}$,
则OA=3b,
当x=0时,y=2b+$\frac{2}{3}$,
则OC=2b+$\frac{2}{3}$,
则3b=2b+$\frac{2}{3}$,
解得b=$\frac{2}{3}$,
∴OA=3b=2,
∴2×4=8.
故正方形OABCD的周长为8.
故答案为:8.
点评 考查了二次函数的性质,坐标轴上点的坐标特征,正方形的性质,正方形的周长计算,解题的关键是得到关于b的方程求得b的值.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{a}{10b}$ | B. | $\frac{b}{10a}$ | C. | $\frac{ab}{10}$ | D. | $\frac{a+b}{10}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=2x+3 | B. | y=2x-3 | C. | y-3=2x+3 | D. | y=3x-3 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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