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    3．因式分解：3x2+6x+3=3（x+1）2．

    分析 原式提取3，再利用完全平方公式分解即可．

    解答 解：原式=3（x2+2x+1）=3（x+1）2，
    故答案为：3（x+1）2

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）若AD=2$\sqrt{3}$，∠DAC=30°，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．

    请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
    （1）参加调查的人数共有600人；在扇形图中，m=30；将条形图补充完整；
    （2）如果该校有3500名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？
    （3）该社团计划从篮球、足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树状图或列表法，求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和3个篮球共需340元．
    （1）求每个足球和每个篮球的售价；
    （2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点，若BC=8，cos∠D=$\frac{2}{3}$，则AB的长为12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某大学生利用业余时间参与了一家网店经营，销售一种成本为30元/件的文化衫，根据以往的销售经验，他整理出这种文化衫的售价y1（元/件），销量y2（件）与第x（1≤x＜90）天的函数图象如图所示（销售利润=（售价-成本）×销量）
    （1）求y1与y2的函数表达式；
    （2）求每天的销售利润w与x的函数关系表达式；
    （3）销售这种文化衫的第多少天，每天销售利润最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象相交于点A（-2，1），点B（1，n）．
    （1）求此一次函数和反比例函数的解析式；
    （2）请直接写出满足不等式kx+b-$\frac{m}{x}$＜0的解集；
    （3）在平面直角坐标系的第二象限内边长为1的正方形EFDG的边均平行于坐标轴，若点E（-a，a），如图，当曲线y=$\frac{m}{x}$（x＜0）与此正方形的边有交点时，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．我区用灯饰美化街路，需采用大、小两种型号灯笼．已知购买一只大型号灯笼所用钱数是购买一只小型号灯笼所用钱数的2.5倍，用2000元购买小型号灯笼的数量比用2000元购买大型号灯笼的数量的二倍还多20个．
    （1）求大、小两种型号灯笼每只各多少元？
    （2）若计划投资6.3万元用来购买大、小两种型号灯笼，要求购买小两种型号灯笼的数量不超过大型号灯笼数量的2倍，问最少购买大型号灯笼多少个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列运算正确的是（　　）
    A．x4+x4=x8B．（x-y）2=x2-y2C．x3•x4=x7D．（2x2）3=2x6

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