Question

14．如图，把一张对边平行的长方形ABCD（AD∥BC，AB∥DC）的纸片沿EF折叠后，ED、BC的交点为G，点D、C分别落在D′C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠EGF的度数．

Answer 1

分析 由折叠的性质得出∠GEF=∠DEF，由矩形的性质得出内错角相等∠DEF=∠EFG=55°，同旁内角互补∠EGF+∠DEG=180°，求出∠DEG，即可得出∠EGF．

解答 解：根据题意得：∠GEF=∠DEF，
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG=55°，∠EGF+∠DEG=180°，
∴∠GEF=55°，
∴∠DEG=110°，
∴∠EGF=70°．

点评 本题考查了矩形的性质、折叠的性质、平行线的性质；熟练掌握矩形和折叠的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．