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16.如图,若将△ABC先向右平移5个单位长度(1格代表1个单位长度),再向下平移3个单位长度得到△A1B1C1,则点A的对应点A1的坐标是(  )
A.(3,1)B.(9,-4)C.(-6,7)D.(-1,2)

分析 首先根据坐标系可得A点坐标,再根据点的平移方法可得对应点A1的坐标为(-2+5,4-3),再解即可.

解答 解:∵点A的坐标为(-2,4),
∴对应点A1的坐标为(-2+5,4-3),
即(3,1),
故选A.

点评 此题主要考查了坐标和图形的变化--平移,关键是掌握横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

6.如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC与BD交于点O,E为CD延长线上的一点,且CD=DE,连结BE,分别交AC,AD于点F、G,连结OG,则下列结论:
①OG=$\frac{1}{2}$AB;
②图中与△EGD全等的三角形共有5个;
③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形;
④S四边形ODGF=S△ABF,其中正确的结论是(  )
A.①③B.①③④C.①②③D.②③④

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,-2).
(1)求这两个函数的表达式;
(2)观察图象,当x>0时,直接写出y1>y2时自变量x的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.如图,抛物线y=-x2+(m-1)x+m(m>1)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点D和点C关于抛物线的对称轴对称,点你F在直线AD上方的抛物线上,FG⊥AD于G,FH∥x轴交直线AD于H,求△FGH的周长的最大值;
(3)点M是抛物线的顶点,直线l垂直于直线AM,与坐标轴交于P、Q两点,点R在抛物线的对称轴上,使得△PQR是以PQ为斜边的等腰直角三角形,求直线l的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.如图,将直角的顶点P放在正方形ABCD的对角线AC上,使角的一边交边BC于点E,另一边交射线DC于点F,过点P作直线MN∥AD,MN交AB于点M,交CD于点N.
(1)证明:PE=PF;(只要证明图1这种情形)
(2)如图2,当点F在射线NC上时,探究线段DN,NF,BE之间有何等量关系,并加以证明;
(3)如图3,若将题中的正方形变为矩形ABCD,且AD=mCD,其余条件不变,探究线段DN,NF,BE之间的等量关系,利用图3和备用图画出图形,并直接写出相应的等量关系,不必证明.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.已知O为正方形ABCD的中心,M为射线OD上一动点(M与点O,D不重合),以线段AM为一边作正方形AMEF,连接FD.
(1)当点M在线段OD上时(如图1),线段BM与DF有怎样的数量及位置关系?请说明理由;
(2)当点M在线段OD的延长线上时(如图2),(1)中的结论是否仍然成立?请结合图2说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

8.计算2a•a2-a3的结果是a3

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD的延长线,垂足为E,如图1

(1)求证:AD•CD=BD•DE;
(2)若BD是边AC的中线,如图2,求$\frac{BD}{CE}$的值;
(3)如图3,连接AE.若AE=EC,求$\frac{BC}{CD}$的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

6.下列各式能用平方差公式计算的(  )
A.(-3a-b) (-3a+b)B.(-3a+b) (3a-b)C.(3a+b) (-3a-b)D.(3a+b) (a-b)

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