Question

【题目】如图①所示，空圆柱形容器内放着一个实心的“柱锥体”（由一个圆柱和一个同底面的圆锥组成的几何体）．现向这个容器内匀速注水，水流速度为5cm3/s，注满为止．已知整个注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示．请你根据图中信息，解答下列问题：

（1）圆柱形容器的高为 cm，“柱锥体”中圆锥体的高为 cm；

（2）分别求出圆柱形容器的底面积与“柱锥体”的底面积．

Answer 1

【答案】（1）12，3 （2）5

【解析】（1）12，3

（2）从第26秒到第42秒，共注入水(42－26)×5（cm3）

则圆柱形容器的底面积为(42－26)×5÷(12－8)＝20（cm2）

从开始到第15秒，共注入水15×5（）

则圆柱形容器的底面积－“柱锥体”的底面积＝15×5÷5＝15（cm2）

所以“柱锥体”的底面积为20－15＝5（cm2）