Question

6．二次函数y=ax²+bx+c经过点（-1，0），（3，0），（0，-$\frac{3}{2}$），求它的函数表达式．

Answer 1

分析 把三点坐标代入二次函数解析式求出a，b，c的值，即可确定出二次函数解析式．

解答 解：∵二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-1，0），（3，0），（0，-$\frac{3}{2}$），
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0}\\{9a+3b+c=0}\\{c=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{2}}\\{b=-1}\\{c=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
则这个二次函数的表达式为y=$\frac{1}{2}$x²-x-$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．