若关于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0有实数根.则k的取值范围是k≤$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．若关于x的方程x²+2（k-1）x+k²=0有实数根，则k的取值范围是k≤$\frac{1}{2}$．

分析根据方程有实数根结合根的判别式即可得出△=-8k+4≥0，解之即可得出结论．

解答解：∵关于x的方程x²+2（k-1）x+k²=0有实数根，
∴△=[2（k-1）]²-4k²=-8k+4≥0，
解得：k≤$\frac{1}{2}$．
故答案为：k≤$\frac{1}{2}$．

点评本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△≥0时一元二次方程有实数根”是解题的关键．

练习册系列答案

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$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\frac{1×（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{4}）（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{（\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{4}）^{2}}$=$\sqrt{5}-\sqrt{4}$=$\sqrt{5}$-2
$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\frac{1×（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}{（\sqrt{6}+\sqrt{5}）（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{（\sqrt{6}）^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{6}-\sqrt{5}$
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$（n≥2）的结果为$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$．
（2）利用上面所提供的解法，求$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$的值．

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