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    已知：如图所示，ABCD中，AE∶EB＝1∶2，S△AEF＝6cm2，求S△CDF．

    答案：
    解析：

    　　解答：∵AE∶EB＝1∶2，∴AE∶AB＝1∶3．

    　　∵四边形ABCD是平行四边形，∴ABCD．

    　　∴AE∶AB＝AE∶CD＝1∶3．

    　　∵AE∥DC，∴△AEF∽△CDF．

    　　∴S△CDF＝9S△AEF＝9×6＝54(cm2)．

    　　分析：因为AE∥CD，可得S△AEF∶S△CDF＝(AE∶CD)2．因此，需求AE∶CD的值．


    提示：

    注意：三角形面积的比等于相似比的平方．


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    （1）写出图中你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；
    （2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．

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    （2013•孝南区一模）已知，如图所示，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交于⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下四个结论：
    ①BD=CD；②∠EBC=22.5°；③AE=2EC；④
    AE
    =2
    DE
    （
    AE
    ，
    DE
    为劣弧）
    其中正确结论有（　　）

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