Question

10、有一个四位数，把它从中间分成两半，得到前后两个两位数．将前面的两位数的末尾添一个零，然后加上前后两个两位数的乘积，恰好等于原来的四位数，又知原数的个位数字是5，则原来的四位数是

1995

．

Answer 1

分析：首先根据题干条件可知这个四位数千位数为1，然后设这个四位数为1ab5，然后根据题干的条件，列出等式，解得a和b．

解答：解：根据题意可知这个四位数千位数为1，
设这个四位数为1ab5，
∵把它从中间分成两半，得到前后两个两位数．将前面的两位数的末尾添一个零，然后加上前后两个两位数的乘积，恰好等于原来的四位数，
∴（1a）•（b5）+1a0=1ab5，
即（10+a）（10b+5）+100+10a+0=1000+100a+10b+5，
解得a=9，b=9，
故这个四位数为1995．
故答案为：1995．

点评：本题主要考查整数的十进制表示法的知识点，本题解答的关键是从百位入手．