精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

(1)如图从O点引三条射线OA、OB、OC则图中有多少个角？

(2)若以从O点引四条射线OA、OB、OC、OD，则图中有多少个角？

(3)若从O点引n条射线OA₁，OA₂，…，OA_n，则图中有多少个角？你能用一个式子表示出来吗？

答案：略
解析：

如图为边的角有(n－1)个，同样以，，…，为边的角也有(n－1)个，则一共有n(n－1)个，但同时，以为边得和以为边是重合的，因此，整个角的数量重复一次，故角的总数应为个因此(1)应有个；

(2)有个

提示：

以(1)(2)为基础先猜测结论，注意验证，可以现以每条射线为边的角有(n－1)，而有几条边，当然中间有重复的角．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

等腰三角形是我们熟悉的图形之一，下面介绍一种等分等边三角形面积的方法：如图（1），在△ABC中，AB=AC，把底边BC分成m等份，连接顶点A和底边BC各等分点的线段，即可把这个三角形的面积m等分．
问题的提出：任意给定一个正n边形，你能把它的面积m等分吗？
探究与发现：为了解决这个问题，我们先从简单问题入手：怎样从正三角形的中一心（正多边形的各对称轴的交点，又称为正多边形的中心）引线段，才能将这个正三角形的面积m等分？
如果要把正三角形的面积四等分，我们可以先连接正三角形的中心和各顶点（如图（2），这些线段将这个正三角形分成了三个全等的等腰三角形）；再把所得的每个等腰三角形的底边四等分，连接中心和各边等分点（如图（3），这些线段把这个正三角形分成了12个面积相等的小三角形）；最后，依次把相邻的三个小三角形拼合在一起（如图（4））．这样就把正三角形的面积四等分．

（1）实验与验证：依照上述方法，利用刻度尺，在图（5）中画出一种将正三角形的面积五等分的简单示意图；
（2）猜想与证明：怎样从正三角形的中心引线段，才能将这个正三角形的面积m等分？叙述你的分法并说明理由；
（3）拓展与延伸：怎样从正方形的中心引线段，才能将这个正方形的面积m等分？（叙述方法即可，不需说明理由）
（4）向题解决：怎样从正n边形的中心引线段，才能将这个正n边形的面积m等分？（叙述分法即可，不需说明理由）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：