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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    一元二次方程x（x-3）=2（x-3）的根是________．

    x1=3，x2=2
    分析：此题应对方程进行变形，提取公因式x-3，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．
    解答：由原方程，得
    （x-3）（x-2）=0，
    ∴x-3=0或x-2=0，
    解得，x1=3，x2=2．
    古答案是：x1=3，x2=2．
    点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．
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    精英家教网已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，解决下列问题：
    （1）关于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解为
     
    ；
    （2）求此抛物线的解析式和顶点坐标．

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    已知关于x的方程(m-3)xm2-m-4+(2m+1)x-m=0是一元二次方程，则m=
     
    ．

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    4、已知关于x的一元二次方程x2-bx+3=0的一个实数根为1，则b=
    4
    ．

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    12、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：
    ①若a+b+c=0，则b2-4ac＞0；
    ②若方程两根为-1和2，则2a+c=0；
    ③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；
    ④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　）

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    		3
    3
    x    ，关于x的一元二次方程2x2-2（m+2）x+（2m+5）=0（m＞0）有两个相等的实数根．
    （1）试求出m的值，并求出经过点A（0，-m）和D（m，0）的直线解析式；
    （2）在线段AD上顺次取两点B、C，使AB=CD=
    		3
    -1，试判断△OBC的形状；
    （3）设直线l与直线AD交于点P，图中是否存在与△OAB相似的三角形？如果存在，请直接写出；如果不存在，请说明理由．

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