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    △ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC．

    （1）如图1，连接DE，求∠BDE的度数；

    （2）如图2，过E作EF⊥AB于F，若BF=4，求CE的长．

    　


                     解：（1）连CD，易证△BDE≌△ACD ，∵∠B=45°，BC=BD，

    ∴∠BCD=67.5° ∵∠ACB=90° ，∴∠ACD=22.5°=∠BDE.

     

    （2）连CD，由（1）知CD=DE，∴∠DCE=∠DEC=67.5°，∴∠CDE=45°，

            过D作DM⊥CE于M，∴CM=ME，∠CDM=∠EDM=∠BDE=22.5°，

            ∵EM⊥DM，EF⊥DB，∴EF=EM，易证 EF=BF，∴CE=2BF=8.


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    C、同位角相等                   D、一个锐角与一个钝角的和等于一个平角

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    如图：线段AB与直线EF不相交，在直线EF上求作一点C，使△ABC周长最短．（不要求写作法，但请保留作图痕迹）

    　

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    如图，△ABC中，∠ACB=75°，D为BC上一点，CE⊥AD于E，且AE=CE，点E在AB的垂直平分线上，若CD=2，则BD的长为（　　）

    　 

    A． 2     B．   C．    D．1

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    如图：线段AB与直线EF不相交，在直线EF上求作一点C，使△ABC周长最短．（不要求写作法，但请保留作图痕迹）

    　

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    如图所示，在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察下列结论，其中正确的是（ ）

    ①△AOD≌△BOC ②△APC≌△BPD ③PC=PD

    A．①②③ B．只有①② C．只有② D．只有①

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    在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，需要补充的一个条件是____________．

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    我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．

    那么在什么情况下，它们会全等?

        （1）阅读与说理：

        对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．

        对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略).

        对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：

        已知：如图所示，△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB＝A1B1，BC＝B1Cl，∠C＝∠Cl.试说明△ABC≌△A1B1C1的理由.

    (请你将下列说理过程补充完整).

    理由：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，B1 D1⊥C1 A1于D1.则∠BDC＝∠B1D1C1＝90°，

    因为BC＝B1C1，∠C＝∠C1，△BCD≌△B1C1D1，BD＝B1D1.

     


    （2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论.

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    小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“”，则这串英文字母是        

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