Question

（1）用配方法解方程：x²-4x+1=0；
（2）用公式法解方程：3x²+5（2x+1）=0；
（3）用因式分解法解方程：3（x-5）²=2（5-x）．

Answer 1

（1）∵x²-4x=-1，
∴x²-4x+4=3，
∴（x-2）²=3，
∴x-2=±

3

，
∴x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；
（2）方程变形得3x²+10x+5=0，
∵a=3，b=10，c=5，
∴b²-4ac=10²-4×3×5=40，
∴x=

-10± 40

2×3

，
∴x₁=

-5+ 10

3

，x₂=

-5- 10

3

；
（3）∵3（x-5）²+2（x-5）=0，
∴（x-5）[3（x-5）+2]=0，
即（x-5）（3x-13）=0，
∴x-5=0或3x-13=0，
x₁=5，x₂=

13

3

．