已知3是一元二次方程x2-(a+2)x+2a=0的一个根．(1)求a的值,(2)用配方法y=x2-(a+2)x+2a的最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．已知3是一元二次方程x²-（a+2）x+2a=0的一个根．
（1）求a的值；
（2）用配方法y=x²-（a+2）x+2a的最小值．

分析（1）把x=3代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程求得a的值；
（2）把a的值代入原方程，利用配方法求该二次函数法的最值．

解答解：（1）把x=3代入x²-（a+2）x+2a=0，
得：9-3（a+2）+2a=0，
解得a=3；

（2）由（1）知，a=3，则y=x²-5x+6=（x-$\frac{5}{2}$）²-$\frac{1}{4}$．
则y_最小值=-$\frac{1}{4}$．

点评本题考查了一元二次方程的解的定义和配方法的应用．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

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B．

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C．

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D．

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