Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，BC=AC，∠BAD=108°，则∠D=（　　）

• A、144°
• B、110°
• C、100°
• D、108°

Answer 1

考点：梯形

专题：

分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据等腰三角形两底角相等求出∠ACB，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠DAC=∠ACB，再根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠B=180°-∠BAD=180°-108°=72°，
∵BC=AC，
∴∠ACB=180°-2×72°=36°，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB=36°，
∵AD=CD，
∴∠D=180°-36°×2=108°．
故选D．

点评：本题考查了梯形，主要利用了平行线的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．