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20.△ABC的周长为8,AB=AC=x,BC=y,则y与x的函数关系式是(写出自变量x的取值范围)y=8-2x(0<x<4).

分析 根据三角形的周长公式即可得到y与x间的函数关系式.

解答 解:依题意得:y=8-2x.
∵8-2x>0,且x>0,
∴0<x<4.
故答案是:y=8-2x(0<x<4).

点评 本题考查了函数关系式,熟记三角形的周长公式即可解答该题.

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(2)在(1)中提到刘嶶的杰作中,记载的第一个问题的大意是:在如图所示的示意图中,要测量海岛上一座山峰的高度AH,立两根高3丈的标杆BC和DE,两杆之间的距离BD=1000步,点D、B、H成一线,从B处退行123步到点F处,人的眼睛贴着地面观察点A,点A、C、F也成一线,从D处退行127步到点G处,人的眼睛贴着地面观察点A,点A,E,G也成一线,求AH有多少丈,HB有多少步(这里1步=6尺,1丈=10尺)

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5.水平桌面上有甲、乙、丙三个柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2:1,用两个相同的管子在容器的5cm高处连通(即管子底距离容器底5cm).三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示,以相同的速度向乙和丙注水,1分钟后,乙的水位上升$\frac{5}{6}$cm.问:几分钟后,甲与乙的水位高之差是0.5cm?

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