Question

12．先化简，再求值：（$\frac{1}{a+2}$-1）÷$\frac{{{a^2}-1}}{a+2}$，其中a=-3．

Answer 1

分析 先算减法通分，再算除法，由此顺序化简，再进一步代入求得数值即可．

解答 解：原式=$\frac{1-（a+2）}{a+2}×\frac{a+2}{{{a^2}-1}}$
=$\frac{-（a+1）}{a+2}×\frac{a+2}{（a+1）（a-1）}$
=$-\frac{1}{a-1}$．　　　　　　   
当a=-3时，原式=$-\frac{1}{-3-1}=\frac{1}{4}$．

点评 此题考查分式的化简求值，掌握运算顺序，化简的方法把分式化到最简，然后代值计算．