Question

18、如图所示，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，图中有

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对四边形面积相等；它们是

?AEPG与?PHCF、?EFCB与?ABHG、?GHCD与?EFDA、梯形ABPG与梯形BCFP、四边形PHCD与四边形AEPD

．

Answer 1

分析：由题意可证四边形EPHB为平行四边形，再根据平行四边形的对角线将平行四边形的面积平分，从而求解．

解答：解：∵EF∥BC，GH∥AB，
∴四边形EPBH为平行四边形，
∵BP为平行四边形EPBH的对角线，
∴△EBP与△BHP的面积相等，
∵BD为平行四边形ABCD的对角线，
∴△ABD与△BCD面积相等，
∵PD为平行四边形PFDG的对角线，
∴△GPD与△PFD面积相等，
∴?AEPG与?PHCF面积相等；?EFCB与?ABHG面积相等；?GHCD与?EFDA面积相等、梯形ABPG与梯形BCFP、梯形PHCD与梯形AEPD．共5对，
故答案为：5，?AEPG与?PHCF、?EFCB与?ABHG、?GHCD与?EFDA、梯形ABPG与梯形BCFP、梯形PHCD与梯形AEPD．

点评：此题主要考查平行四边形的性质及其面积公式，比较简单．