Question

7．化简：
（1）$\sqrt{32}-3\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{2}$
（2）$6\sqrt{12}÷2\sqrt{3}-{（3\sqrt{2}）^2}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用二次根式的乘除法则计算．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$
=$\frac{7\sqrt{2}}{2}$；
（2）原式=6-18
=-12．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．