Question

（2009•自贡）阅读：我们知道，在数轴上，x=2表示一个点，而在平面直角坐标系中x=2表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=x+1的图象，它也是一条直线，如图①；观察①可得到直线x=2与直线y=x+1的交点P的坐标（2，3）就是方程的解．

在直角坐标系中，x≤2表示直线x=2以及它左侧的平面区域；y≤x+1表示直线y=x+1以及它下方的平面区域；分别见②、③．
（1）请在下面所示的坐标中用作图法求方程组的解．
（2）用阴影表示所围成的区域．并求出该区域的面积．

Answer 1

【答案】分析：两条直线的交点就是两个一元二次方程的解，画出图形求交点解可．在图中取不等式的等号时画出图形，得出阴影部分的图形，进而可以求出面积．
解答：解：（1）依题如图：
是方程组的解．

（2）如图，阴影表示．
所围成的区域△ABC
S_△ABC=．


点评：求方程组的解可以用待定系数法，同样也可以用图解法，此题给了这种方法，可以简单明了的求出方程组的解．