当-4＜x＜1时.化简$\sqrt{{x}^{2}+8x+16}$-2$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．当-4＜x＜1时，化简$\sqrt{{x}^{2}+8x+16}$-2$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$．

分析利用条件即可将原式化简；

解答解：原式=$\sqrt{（x+4）^{2}}$-2$\sqrt{（x-1）^{2}}$=|x+4|-|x-1|
∵-4＜x＜1，
∴x+4＞0，x-1＜0，
∴原式=x+4+x-1=2x+3

点评本题考查二次分式化简，涉及因式分解，二次根式的性质．

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①|$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{10}$|=$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$；
②计算：|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|；
③计算：|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+…+|$\frac{1}{2016}$-$\frac{1}{2015}$|．

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