分析 由C为AB的中点,得到AC=BC,推出△ADC≌△CEB,根据全等三角形的性质得到∠D=∠E=58°,∠ECB=∠A=72°,由三角形的内角和得到∠ACD=180°-∠A-∠D=50°,根据平角的定义即可得到结论.
解答 解:∵C为AB的中点,
∴AC=BC,
在△ADC与△CEB中,
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CE}\\{CD=EB}\\{AC=BC}\end{array}\right.$,
∴△ADC≌△CEB,
∴∠D=∠E=58°,∠ECB=∠A=72°,
∴∠ACD=180°-∠A-∠D=50°,
∴∠DCE=180°-∠ACD-∠BCE=60°.
点评 本题考查了全等三角形的判定和性质,三角形的内角和,平角的定义,熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.
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