Question

等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角B=45°，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标．

Answer 1

解：作AE⊥BC，DF⊥BC分别与E，F，则EF=AD=2，BE=CF=1，
直角△ABE中，∠B=45°，则其为等腰直角三角形，因而AE=BE=1，CE=3．
以BC所在的直线为x轴，由B向C的方向为正方向，AE所在的直线为y轴，由E向A的方向为正方向建立坐标系，
则A（0，1），B（-1，0），C（3，0），D（2，1）．
分析：作AE⊥BC，DF⊥BC分别与E，F，就很容易求出AE，BE，CE，的长，以BC为x轴，AE为y轴建立坐标系，就可以求出各点的坐标．
点评：求点的坐标的问题就是求线段的长度的问题．等腰梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形的问题．