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(2013年四川广安6分)已知反比例函数(k≠0)和一次函数y=x﹣6.
(1)若一次函数与反比例函数的图象交于点P(2,m),求m和k的值.
(2)当k满足什么条件时,两函数的图象没有交点?

解:(1)∵一次函数和反比例函数的图象交于点P(2,m),∴m=2﹣6,解得m=﹣4。
∴点P(2,﹣4)。
将点P(2,﹣4)代入,得k=2×(﹣4)=﹣8。
∴m=﹣4,k=﹣8。
(2)联立反比例函数和一次函数y=x﹣6,得,即x2﹣6x﹣k=0。.
∵要使两函数的图象没有交点,须使方程x2﹣6x﹣k=0无解,
∴△=(﹣6)2﹣4×(﹣k)=36+4k<0,解得k<﹣9。
∴当k<﹣9时,两函数的图象没有交点。

解析

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