Question

观察如下数阵，请问位于第9行第10列的数是（　　） 1 -2 9 -10 25 … -4 3 -8 11 -24 … 5 -6 7 -12 23 … -16 15 -14 13 -22 … 17 -18 19 -20 21 … … … … … … …

A．-74

B．90

C．-90

D．74

Answer 1

分析：首先观察出1行1列数的特点为1²-0，2行2列数的特点为2²-1，3行3列数的特点为3²-2，…n行n列数的特点为（n²-n+1），再利用数字偶数为负数，以及利用数字变化顺序得出第9行第10列的数．

解答：解：由1行1列的数字是1²-0=1²-（1-1）=1，
2行2列的数字是2²-1=2²-（2-1）=3，
3²-2=3²-（3-1）=7，
…
n行n列的数字是n²-（n-1）=n²-n+1，
所以第10行10列的数字是10²-10+1=91，
根据数字变化顺序，得出第10行10列的数字上面一个是第9行第10列的数．
因此第9行第10列的数字是：-90．
故选：C．

点评：此题考查了观察分析和归纳总结规律的能力，解答此题的关键是得出n行n列数的特点为（n²-n+1）．