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    【题目】如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结．证明：（1）BF=DF．（2）若BC=8，DC=6，求BF的长。

    【答案】（1）证明见解析；(2)BF=6.25；

    【解析】（1）由折叠的性质知，CD=ED，BE=BC．∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，∠BAD=90°，∴AB=DE，BE=AD，在△ABD与△EDB中，∵AB=DE，BE=AD，BD=BD，∴△ABD≌△EDB（SSS），∴∠EBD=∠ADB，∴BF=DF；

    （2）在△ABD与△EDB中，∵∠AFB=∠EFD，∠A=∠E=90°，AB=DE，∴△ABF≌△EDF（AAS），∴AF=EF，设BF=x，则AF=FE=8﹣x，在Rt△AFB中，可得：BF2=AB2+AF2，即x2=62+（8﹣x）2，解得：x=6.25．故BF的长为6.25．

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    分组

    49.5～59.5

    59.5～69.5

    69.5～79.5

    79.5～89.5

    89.5～100.5

    合计

    频数

    2

    a

    20

    16

    4

    50

    频率

    0.04

    0.16

    0.40

    0.32

    b

    1

    （1）频数、频率分布表中a=　　，b=　　；（答案直接填在题中横线上）

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）若该校八年级共有600名学生，且各个班级学生成绩分布基本相同，请估计该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数．

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    【题目】已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C＝1∶2，则∠BOD＝ .

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    【题目】如图，矩形纸片ABCD，AB=，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．

    （1）求证：∠ABM=30°；

    （2）求证：△BMG是等边三角形；

    （3）若P为线段BM上一动点，求PN+PG的最小值．

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    【题目】体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面不完全的频数分布表：

    (1)补全表中信息

    （2）跳绳次数在范围的学生占全班学生的百分比是多少？

    （3）画出适当的统计图表示上面的信息

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    【题目】（﹣40）﹣（﹣68）

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